Jane mala fľašu naplnenú šťavou. Jane najprv vypila 1/5 1/4, nasledovala 1/3. Jane skontrolovala, koľko šťavy zostalo vo fľaši: zostali 2/3 šálky. Koľko šťavy bolo vo fľaši pôvodne?

odpoveď:

Fľaša pôvodne mala #5/3# alebo #1 2/3# šálky z džúsu.

vysvetlenie:

Ako Jane najprv pila #1/5#, potom #1/4# a potom #1/3# a GCD menovateľov #5#, #4# a #3# je #60#

Predpokladajme, že tam boli #60# jednotiek šťavy.

Jane najprv pila #60/5=12# jednotiek #60-12=48# jednotiek

potom pila #48/4=12# a). t #48-12=36# boli ponechané

a potom pila #36/3=12# Jednotky, a #36-12=24# zostávajúcich jednotiek

ako #24# jednotky #2/3# pohár

každá jednotka musí byť # 2 / 3xx1 / 24 # pohár a

#60# jednotky, s ktorými začala Jane, sú ekvivalentné

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Preto fľaša pôvodne mala #5/3# alebo #1 2/3# šálky z džúsu.

odpoveď:

Na základe uvedeného predpokladu:

# "1 fľaša" = 3 1/13 "pohárov" #

Vybrala som si prezentáciu, aby som ukázala spôsob myslenia pri algebre.

vysvetlenie:

#COLOR (modrá) ("Predpoklad") #

#color (modrá) ("Frakcie sú vždy spojené s plnou fľašou") #

#color (blue) ("Dr Cawas si zvolil inú interpretáciu") #

#color (modrá) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "fľaše, ktorá dáva inú odpoveď") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť, koľko fľaše bolo opité ako zlomok") #

Celková spotreba # -> 1 / (farba (červená) (5)) + 1 / (farba (červená) (4)) + 1 / (farba (červená) (3)) #

Zvážte menovateľov. Rozhodol som sa tak urobiť takto:

#COLOR (červená) (3xx4xx5) = 60 #

Previesť všetkých menovateľov na # 60 ^ ("tis") #

# 1/5 farby (purpurová) (xx1) + 1/4 farby (purpurová) (xx1) + 1/3 farby (purpurová) (xx1) #

# 1/5 farba (purpurová) (xx12 / 12) + 1/4 farby (purpurová) (xx15 / 15) + 1/3 farby (purpurová) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" farba (modrá) (= 47/60) #

Všimnite si, že 47 je prvočíslo, takže to nemožno zjednodušiť

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určiť množstvo, ktoré nie je opité") #

# (1-47 / 60) "fľaša" = "" 2/3 "pohár" #

#color (modrá) (13/60 "fľaša" = "" 2/3 "pohár") #…………………….. Rovnica (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť objem pôvodnej plnej fľaše") #

Musíme zmeniť #13/60# Ak to chceme urobiť, množíme sa #60/13#

Vynásobte obe strany rovnice (1) pomocou #COLOR (zelená) (60/13) #

#color (hnedá) (farba (zelená) (60 / 13xx) 13/60 "fľaša" = "" farba (zelená) (60 / 13xx) 2/3 "šálka") #

# 60 / 60xx13 / 13 "fľaša" = "" 3 1/13 "pohár" #

#color (modrá) ("Plná fľaša" 3 1/13 "šálky") #

Množstvo vody vo fľaši sa zníži o 85% až 120 mililitrov. Koľko vody bolo pôvodne vo fľaši?

800 ml Percentá sú len určitou formou pomeru (diely na sto). Pomery sú len spôsobom, ako vyjadriť konkrétne rozdelenie. Keď vypočítame percento, vynásobíme číslo pomerom. Takže, aby sme tento proces zvrátili, aby sme našli pôvodnú sumu, rozdeľujeme namiesto násobenia. V tomto probléme sa uvádza, že suma bola znížená o 85%. To znamená, že výsledok (120) je len 15% (100-85) pôvodnej sumy. Pre výpočet používame desatinu percentuálneho čísla, pretože „percento“ znamená číslo delené číslom

K dispozícii sú dva poháre naplnené rovnakým množstvom čaju a kávy. Najprv sa prenesie lyžica kávy z kávového šálky do šálky na čaj a potom sa lyžička z čajového pohára prenesie do šálky na kávu.

3. Sumy sú rovnaké. Predpoklady, ktoré urobím, sú: Prenesené lyžice majú rovnakú veľkosť. Čaj a káva v šálkach sú nestlačiteľné tekutiny, ktoré spolu nereagujú. Nezáleží na tom, či sú nápoje zmiešané po prevode lyžičiek tekutiny. Zavolajte pôvodný objem tekutiny v šálke kávy V_c a to v šálke čaju V_t. Po dvoch prevodoch sa objemy nezmenili. Ak je konečný objem čaju v šálke kávy v, potom kávový šálka skončí s kávou (V_c - v) a čajom. Kde chýba chýbajúc

Sean chce, aby zmes, ktorá je 50% citrónovej šťavy a 50% limetkovej šťavy. Koľko citrónovej šťavy by mal pridať do šťavy, ktorá je 30% citrónovej šťavy a 70% limetovej šťavy, aby sa 7 galónov 100% zmesi 50% citrón / 50% limetkovej šťavy?

7 galónov konečnej zmesi obsahuje 50% citróna a 50% limetkovej šťavy. To znamená, že 7 galónov konečnej zmesi obsahuje 3,5 galónov citrónu a 3,5 galónov vápna šťavy. Počiatočná zmes obsahuje 30% citrónovej šťavy a 70% limetkovej šťavy. To znamená, že 10 galónov počiatočnej zmesi obsahuje 3gallons citrónovú šťavu a 7gallons limetkovej šťavy. Takže 5 galónov počiatočnej zmesi obsahuje 1,5 galónov citrónovej šťavy a 3,5gallons limetkovej šťavy. S touto zmesou sa preto pridáva 2 galóny citrónovej šťavy, aby výsledná zm