Čo sú to vedecké modely? + Príklad

Čo sú to vedecké modely? + Príklad
Anonim

Vedecké modely sú objekty alebo koncepty vytvorené na vysvetlenie javov, ktoré nemusia byť technicky pozorovateľné.

Dokonca aj vo vyšších úrovniach chémie sú modely veľmi užitočné a často sú konštruované na odhadnutie chemických vlastností. Nižšie uvedený príklad ilustruje použitie modelov na odhad známeho množstva.

Predpokladajme, že chceme model benzol, # "C" _6 "H" _6 #odhadnúť vlnovú dĺžku pre jej najsilnejší elektronický prechod:

Skutočná hodnota je # "180 nm" # pre # Pi_2-> pi_4 ^ "*" # alebo # Pi_3-> pi_5 ^ "*" # prechod. Pozrime sa, ako blízko sa dostaneme.

VZOR 1: ČASTI NA RING

Častice na krúžku je užitočný pri opise # # Pi systém benzénu, modelovaním # # Pi elektróny na obvode. t # # Pi elektrónový oblak:

energetických hladín sú:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,.,, #

kde:

  • #I = m_eR ^ 2 # je moment zotrvačnosti pre časticu ako bodová hmotnosť s konštantnou radiálnou vzdialenosťou # R # preč od # O #.
  • #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # je kvantové číslo pre tento systém.
  • # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # je znížená Planckova konštanta.
  • #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # je hmotnosť, ak elektrón je častica.
  • #c = 2,998 xx 10 ^ 8 "m / s" #bude potrebná rýchlosť svetla.

Najsilnejší elektronický prechod zodpovedá # # E_1 na # # E_2:

Ak použijeme tieto vedomosti, môžeme odhadnúť vlnová dĺžka pre najsilnejší elektronický prechod. Je to experimentálne známe #R = 1,40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

Energetická medzera je:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Zo vzťahu, ktorý #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) # #

# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (modrá) ("213 nm") #

MODEL 2: ČASTI V RÁMCI

Častice v škatuli môže byť použitý aj na rovnaký účel. Môžeme obmedziť benzén na a # 2,80 xx 10 ^ (- 10) "m" # podľa # 2,80 xx 10 ^ (- 10) "m" # box.

Energetické úrovne sú v dvoch dimenziách:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,.,, #

#n_y = 1, 2, 3,.,, #

Prvými z nich je:

Ak presne hovoríme, že hladina energie je presne v benzéne # # E_22 úrovni. Odtiaľto,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (zrušiť (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (zrušiť (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2,80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

Odhaduje sa teda, že príslušná vlnová dĺžka je:

#color (modrá) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s cdot 2.998 xx 10 ^ 8" m / s ") / (3,84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (blue) "51,7 nm" #

Ako sa ukázalo, častice na kruhu sú účinnejšie ako model pre benzén.

Chémia
Voľba editora