odpoveď:
# # Q_3 musia byť umiestnené v bode # P_3 (-8,34, 2,65) # o # 6,45 cm # preč od # # Q_2 naproti atraktívnej línii Force z # q_1 až q_2 #, Veľkosť sily je # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
vysvetlenie:
Fyzika: jasne # # Q_2 bude priťahovaný k # # Q_1 so silou, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # kde
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Takže musíme počítať # R ^ 2 #, používame vzorec vzdialenosti:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2,0 - 3,5) ^ 2 + (1,5-.5) ^ 2 = 5,59 cm = 5,59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) zrušiť (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 zrušiť (m ^ 2)) #
#color (červená) (F_e = 35N) # ako je uvedené vyššie # # Q_2 je stále ťahaný # # Q_1
smer je daný smerom # q_2 -> q_1 #
Takto je smer:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
a jednotkový vektor je: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
a smerový uhol: # tan ^ -1 -1 / 5,5 = -10,3 ^ 0 #
Druhá otázka sa pýta, kde by ste mali umiestniť # q_3 = 4muC # tak, aby sila # q_2 = 0 #
Fyzika: Vzhľadom k tomu # # Q_2 je ťahaný smerom k # # Q_1 potrebujeme opačnú silu. Od tej doby # # Q_3 je kladne nabitá a sila, ktorá bola ťahaná v opačnom smere, sa získa umiestnením # # Q_3 na takú silu # # Q_2 niekde medzi # # Q_3 a # # Q_1.
Počítame #r_ (23) # z rovnice sily, ktorá vie, že bude #color (červená) (F_e = 35N) #teda
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 zrušiť (N) m ^ 2 / zrušiť (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) zrušiť (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6,45xx10 ^ -2m = 6,45 cm #
Teraz, keď je smer opačný ako uhol, ktorý hľadáme, je:
#theta = 180 ^ 0-10,3 ^ 0 = 169,7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6,45 (169,7) i + 6,45s (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Teraz ho pridajte do súradníc # q_2 (-2, 1,5) #
a # # Q_3 súradnice sú: # q_3 (-8,34, 2,65)
