Rozdiel gravitačného potenciálu medzi povrchom planéty a bodom 20m nad je 16J / kg. Práca vykonaná v pohybe 2 kg hmotnosti o 8 m na svahu 60 ^ @ od horizontálnej je?

odpoveď:

Vyžadovalo sa 11 J.

vysvetlenie:

Najprv tip na formátovanie. Ak vložíte zátvorky, alebo úvodzovky, okolo kg, nebude oddeľovať k od g. Tak sa dostanete # 16 J / (kg) #.

Poďme najprv zjednodušiť vzťah medzi gravitačným potenciálom a výškou. Gravitačná potenciálna energia je m g h. Takže lineárne súvisí s výškou.

# (16 J / (kg)) / (20 m) = 0,8 (J / (kg)) / m #

Takže po vypočítaní výšky, ktorá nám dáva rampu, môžeme túto výšku znásobiť vyššie # 0,8 (J / (kg)) / m # a o 2 kg.

Posúvanie tejto hmoty o 8 m smerom hore, ktorá jej dáva svah, jej dáva nadmorskú výšku

#h = 8 m * sin60 ^ = 6,9 m # nadmorskej výšky.

Podľa princípu zachovania energie je zisk gravitačnej potenciálnej energie rovnaký ako vykonaná práca, ktorou sa hmota pohybuje hore. Poznámka: o trení sa nič nehovorí, takže musíme predstierať, že neexistuje.

Preto je požadovaná práca

# 0,8 (J / (kg)) / m * 6,9 m * 2 kg = 11,1 J ~ = 11 J #