Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (1,5) a je kolmá na graf x + 2y = 4?

odpoveď:

# Y = 1 / 2x + 4,5 #

vysvetlenie:

Po prvé, musíme to vyriešiť # X + 2y = 4 # pre # Y # (Existuje viac spôsobov, ako to dosiahnuť.)

umožňuje odpočítať #X# z oboch strán, aby sme sa mohli dostať # 2y = X + 4 #

teraz sme rozdeliť rozdeliť všetky termíny 2 dostať # Y # sám.

naša rovnica by teraz mala byť # Y = -2x + 2 #

Akákoľvek otázka, ktorá vás požiada o riadok kolmý na druhú, mali by ste vedieť, že sklon novej čiary bude záporná recipročná hodnota daného sklonu.

Vo vašom prípade opak opaku # # -2x je # -1 / 2x # a potom to vynásobíme záporným, aby sme sa dostali # 1 / 2x #

Odtiaľ máte dostatok informácií na vyriešenie problému pomocou bodu svahu. ktorý je # Y-y 1 = m (x-x1) #

Teraz pripojíme to, čo sme dostali: # # Y1 je 5 (od bodu uvedeného v otázke), # M # je náš nový svah, # 1 / 2x # a # # X1 je 1 (z bodu uvedeného v otázke)

Naša rovnica by mala byť # Y-5 = 1/2 (x-1) #

Ďalej distribuujeme # 1/2 (x-1) # získať # 1 / 2x-1/2 #

V tomto bode je naša rovnica # Y-5 = 1 / 2x-1/2 #

náš posledný krok je pridať #5# na obe strany.

Dostaneme # y = 1 / 2x + 4 1/2 # ktorý je rovnaký ako # Y = 1 / 2x + 4,5 #