odpoveď:
# Aj ^ 46 #
vysvetlenie:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
právomoci # Aj # sú #i, -1, -i, 1 #, pokračovanie v cyklickej sekvencii každý #4#moc.
v tomto súbore je jediné záporné celé číslo #-1#.
pre moc # Aj # byť záporné celé číslo, číslo, ktoré # Aj # musí byť #2# viac ako násobok #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
odpoveď:
C) # Aj ^ 46 #
vysvetlenie:
Poznač si to:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Takže rastúce právomoci # Aj # bude nasledovať vzor zodpovedajúci:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
pre akékoľvek celé číslo # K #
Jediná z týchto hodnôt je negatívna # i ^ (4k + 2) = -1 #
Preto správna odpoveď je C) #46 = 4*11 + 2#
