Ako napíšete zjednodušenú formu -64 ^ (1/3)?

odpoveď:

zjednodušená odpoveď by bola -4

vysvetlenie:

Vynechajme 64:

#64=2^6#

#-(2^6)^(1/3)#

#=-2^(6.(1/3))#

#=-2^2#

#=-4#

odpoveď:

#-4#

vysvetlenie:

Vyvolajte jeden zo zákonov indexov:

#sqrtx = x ^ (1/2) "" a "" root3 (x) = x ^ (1/3) #

# -64 ^ (1/3) = root3 (-64) #

#64# je dokonalá kocka: #64=4^3#

# root3 (-64) = -4 #

Môžete tiež pracovať s hlavnými faktormi:

# root3 (-64) = root3 (- (2 ^ 6)) #

#=-2^2#

#=-4#

Všimnite si, že dokonalé kocky môžu byť negatívne, ale dokonalé štvorce nemôžu.