Ako napíšete štandardný tvar rovnice paraboly, ktorá má vrchol (8, -7) a prechádza bodom (3,6)?

odpoveď:

# Y = 13/25 * (X-8) ^ 2-7 #

vysvetlenie:

Štandardná forma paraboly je definovaná ako:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

kde # (H, K), # je vrchol

Nahraďte hodnotu vrcholu tak, aby sme mali:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Vzhľadom k tomu, že parabola prechádza bodom #(3,6)#, takže súradnice tohto bodu overia rovnicu, nahradme tieto súradnice # X = 3 # a # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

S hodnotou # A = 13/25 # a vertex#(8,-7)#

Štandardný formulár je:

# Y = 13/25 * (X-8) ^ 2-7 #