Ako zistíte súčet prvých 12 termínov 4 + 12 + 36 + 108 +?

toto je geometrické

prvý termín je a = 4

2. semester je viac ako 3, aby nám dal 4 (#3^1#)

3. termín je 4 (#3^2#)

4. volebné obdobie je 4 (#3^3#)

a 12. termín je 4 (#3^11#)

takže a je 4 a spoločný pomer (r) sa rovná 3

to je všetko, čo potrebujete vedieť.

oh, yeah, vzorec pre súčet 12 výrazov v geometrii je

# S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

striedaním a = 4 a r = 3 dostaneme:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # alebo celkovú sumu 1 062 880 EUR.

môžete potvrdiť, že tento vzorec je pravdivý výpočtom súčtu prvých 4 termínov a porovnaním #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

Funguje ako kúzlo. Jediné, čo musíte urobiť, je zistiť, čo je prvý termín a potom zistiť spoločný pomer medzi nimi!