Ako zjednodušíte log_4 8? - Precalculus 2024

odpoveď:

Použite logaritmické vlastnosti:

#log_a (b ^ c) = c * log_a (b) #

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Môžete si to všimnúť # C = 2 # vyhovuje tomuto prípadu, pretože #8# môže byť odvodená ako mocnina #2#, Odpoveď je:

#log_ (4), 8 = 1,5 #

vysvetlenie:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

Čo je x, ak log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => použitie: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => zjednodušiť: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x alebo: x = 1

Ako riešite log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 a x = 2 Ans: x = 2 Najprv skombinujte všetky protokoly na jednej strane a potom použite definíciu na zmena zo súčtu denníkov na log produktu. Potom použite definíciu na zmenu exponenciálnej formy a potom na x. Všimnite si, že nemôžeme zaznamenať záporné číslo, takže -8 nie je riešením.