Ako riešite 9x-5y = -44 a 4x-3y = -18 pomocou matíc?

odpoveď:

Odpoveď (vo forme matice) je: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

vysvetlenie:

Dané rovnice môžeme preložiť do maticového zápisu prepísaním koeficientov na prvky matice 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Rozdeľte druhý riadok o 4, aby ste dostali jeden v stĺpci "x".

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Pridajte -9-krát druhý riadok do horného riadka, aby ste dostali nulu v stĺpci "x". Druhý riadok vrátime späť na jeho predchádzajúci formulár tak, že ho vynásobíme číslom 4.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Vynásobte vrchný riadok podľa #4/7# získať 1 v stĺpci "y".

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Teraz máme odpoveď na y. Ak chcete vyriešiť x, pridáme 3-krát prvý riadok do druhého riadku.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Potom druhý riadok rozdeľte o 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

A skončíme otočením riadkov, pretože je tradičné ukázať vaše konečné riešenie vo forme identifikačnej matice a pomocného stĺpca.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Toto je ekvivalentné množine rovníc:

#x = -6 #

#y = -2 #