Aké sú priesečníky pre y = 2x + 3 a y = x + 5?

Predpokladajme, že sme rozdelili premenné do # # X_1, # # X_2, # # Y_1a # # Y_2 etikety, ako všeobecný prípad, ak nie sú navzájom pretínané.

#hbf (y_1 = 2x_1 + 3) #

#hbf (y_2 = x_2 + 5) #

priesečník nastane, keď dva grafy majú rovný hodnoty #X# a # Y # v rovnakom čase, Tam je iba jedno riešenie, pretože dve priamky sa môžu pretínať len raz. (Na druhej strane, dve zakrivené čiary sa môžu pretínať dvakrát.)

Riešením bude koordinovať # (X, y #) takýmto spôsobom # y_1 = y_2 # a # x_1 = x_2 #.

To, čo môžeme urobiť, je predpokladať # y_1 = y_2 # a # x_1 = x_2 #, Preto dostaneme:

# 2x_1 + 3 = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

odčítať # # X_1 z oboch strán získať:

# x_1 + 3 = 5 #

Potom by som odčítal #3# z oboch strán získať:

#color (blue) (x_1 = x_2 = 2) #

Teraz, pretože koordinácia riešenia vyžaduje, aby sme mali oba #X# a # Y #, musíme vyriešiť # Y #.

#color (blue) (y_1) = 2x_1 + 3 #

# = 2 (2) + 3 = farba (modrá) (7) #

A len aby som to dokázal # y_1 = y_2 # ak # x_1 = x_2 #:

#color (zelená) (y_2) = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

#= 2 + 5#

# = farba (zelená) (7 = y_1) #

Nakoniec to znamená, že naša koordinácia riešení je:

#COLOR (modrá) ("(" 2,7 ")") #