Dva vektory sú dané a = 3,3 x - 6,4 y a b = -17,8 x + 5,1 y. Aká je veľkosť vektora a + b?

odpoveď:

# | a + b | = 14,6 #

vysvetlenie:

Rozdeliť dva vektory do ich #X# a # Y # a pridajte ich do zodpovedajúcich #X#alebo # Y #Podobne:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6,4y + 5,1y = -1,3y #

Čo dáva výsledný vektor # -14.5x - 1,3y #

Na zistenie veľkosti tohto vektora použite Pythagorovu vetu. Môžete si predstaviť #X# a # Y # komponenty ako kolmé vektory, s pravým uhlom, kde sa spájajú, a #a + b # vektor, povedzme to # C #, spojením oboch, a tak # C # je daný:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Nahradenie hodnôt #X# a # Y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14,6 #

čo je veľkosť alebo dĺžka výsledného vektora.