Otázka # f472a

odpoveď:

# z = y / (3y / x + 3/2) #

vysvetlenie:

Po prvé, chcete otočiť #X#, # Y # a # Z # právomoci. Použite logaritmus naperia:

#color (sivá) (Poznámka: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) a ln (a ^ b) = bln (a)) #

#ln (2 ^ x) = ln (3 ^ y) = ln ((24sqrt3) ^ z) #

# = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) #

Potom izolujte # Z #:

#z = (yln (3)) / (ln (24sqrt3)) = (yln (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2))) #

# = (yln (3)) / (3ln (2) + ln (3) + ln (3) / 2) #

vymeniť #ln (2) # s # Y / XLN (3) #

# z = (yln (3)) / (3y / xln (3) + ln (3) + ln (3) / 2) #

# = (ycancel (ln (3)) / ((3y / x + 1 + 1/2) zrušiť (ln (3)) = y / (3y / x + 3/2) #