Aké sú extrémy f (x) = (x - 4) (x - 5) na [4,5]?

odpoveď:

Extrémna funkcia je (4.5, -0.25)

vysvetlenie:

#f (x) = (x-4) (x-5) # možno prepísať na #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Ak túto funkciu odvodíte, skončíte s týmto:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Ak nechcete, ako derivovať funkcie, ako sú tieto, skontrolujte popis ďalej.

Chcete vedieť, kde #f '(x) = 0 #, pretože tam je gradient = 0.

dať #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Potom vložte túto hodnotu x do pôvodnej funkcie.

#f (4,5) = (4,5 - 4) (4,5 - 5) #

#f (4,5) = 0,5 * (-0,5) #

#f (4,5) = -0,25 #

Crach kurz o tom, ako odvodiť tieto typy funkcií:

Vynásobte exponent základným číslom a exponent znížte o 1.

Príklad:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 x 3x ^ (3-1) - 2x 2x ^ (2-1) - 1 x 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #